Question

Найдите производную функции y=3cos7x-cos21x. И пожалуйста обьясните как вы это сделали

Answer 1

$y'=(3\cos7x)'-(\cos21x)'=-3\sin7x\cdot(7x)'+\sin21x\cdot(21x)'=\\ \\ =-3\sin7x\cdot7+\sin21x\cdot 21=21\sin21x-21\sin7x$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3cos(7x) - cos(21x), мы будем использовать правило дифференцирования для функций с тригонометрическими операторами. Для нашей функции, это правило можно записать следующим образом:

d/dx[cos(ax)] = -a * sin(ax)

где a - коэффициент перед x, в данном случае 7 и 21.

Теперь давайте найдем производные от отдельных частей вашей функции:

1. Для 3cos(7x): d/dx[3cos(7x)] = 3 * (-7) * sin(7x) = -21sin(7x)

2. Для -cos(21x): d/dx[-cos(21x)] = -1 * 21 * sin(21x) = -21sin(21x)

Теперь объединим производные от двух частей вашей функции:

-21sin(7x) - 21sin(21x)

Теперь это является производной вашей исходной функции y = 3cos(7x) - cos(21x).