Question

из точки м лежащей вне плоскости треугольника авс проведён к этой плоскости перпендикуляр МА длиной 12 см. Найдите длины наклонных MB и MC если катеты AC и BC равны 4см и 3см соответственно

Answer 1

Решение на рисунке
Отмечай решение как лучшее :)

Answer 2

Для нахождения длин наклонных MB и MC в треугольнике ABC, воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами перпендикуляров.

Известно, что MA = 12 см (длина перпендикуляра от точки M к плоскости ABC). Также даны длины катетов AC = 4 см и BC = 3 см.

Найдем длину гипотенузы треугольника AMC (где M - вершина прямого угла):

AMC = √(MA² + AC²) = √(12² + 4²) = √(144 + 16) = √160 = 4√10 см.

Теперь найдем длину гипотенузы треугольника BMC (где M - вершина прямого угла):

BMC = √(MB² + BC²) = √(MB² + 3²) = √(MB² + 9) см.

Мы также знаем, что длина наклонной к плоскости треугольника AMC (MB) равна 12 см. Теперь мы можем найти MB, используя теорему Пифагора в треугольнике BMC:

(4√10)² = MB² + 9,

40 = MB² + 9,

MB² = 40 - 9,

MB² = 31,

MB = √31 см.

Теперь у нас есть значения MB и MC:

MB = √31 см,

MC = √(MB² + 9) = √(31 + 9) = √40 = 2√10 см.

Итак, длины наклонных MB и MC равны √31 см и 2√10 см соответственно.