Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если число его диагоналей равно 20​

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

по формуле для количества n диагоналей выпуклого многоугольника получаем n*(n-3)/2=20;

решая квадратное уравнение, находим искомое n:

n²-3n-40=0;

по Виету n=8; n=-5- чего быть не может, поэтому остается один ответ 8

Answer 2

Ответ:

Вроде 170 сторон

Объяснение:

Формула: d = n(n-3)/2

Тогда 20(20-3)/2 = 10 × 17 = 170

Answer 3

Выпуклый многоугольник с n сторонами имеет n(n-3)/2 диагоналей.

Для нахождения числа сторон выпуклого многоугольника, если число его диагоналей равно 20, мы можем использовать формулу и решить уравнение:

n(n-3)/2 = 20

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 - 3n = 40

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Перенесем все в одну сторону:

n^2 - 3n - 40 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение или использовать квадратное уравнение:

(n - 8)(n + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для n: n = 8 и n = -5. Однако, число сторон не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем только положительное значение: n = 8.

Таким образом, выпуклый многоугольник с 8 сторонами будет иметь 20 диагоналей.