Question

При яких значеннях а і в точки А (а;4) і В (3;2b) симетричні відносно точки М (-1;6). Дуже терміново

Answer 1

Ответ:

A(-5;4) B(3;4)

Объяснение:

Answer 2

Дві точки, A (а;4) і В (3;2b), симетричні відносно точки М (-1;6), якщо відстані від кожної з цих точок до точки М однакові.

Для знаходження значень а та b, при яких це вірно, можна використовувати відстань між точками. Відстань між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) обчислюється за формулою:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Отже, ви маєте:

1. Відстань між точкою А (а;4) і точкою М (-1;6):

d₁ = √((-1 - a)² + (6 - 4)²) = √((a + 1)² + 2²) = √(a² + 2a + 5)

2. Відстань між точкою В (3;2b) і точкою М (-1;6):

d₂ = √((-1 - 3)² + (6 - 2b)²) = √(4² + (6 - 2b)²) = √(16 + (6 - 2b)²)

Тепер, щоб точки А і В були симетричні відносно точки М, обидві ці відстані мають бути однакові:

√(a² + 2a + 5) = √(16 + (6 - 2b)²)

Тепер вам потрібно вирішити це рівняння відносно a і b. Будь-яке рішення, яке ви знайдете для a та b, зробить точки А і В симетричними відносно точки М.