Question

1.Дан четырехугольник ABCD. Назовите его диагонали. 2.Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырехугольника? 3.Какие вершины четырехугольника АМОР являются соседними для вершины А? 4.Четырехугольник КЕРМ – параллелограмм. Сколько общих точек имеют прямые КЕ и РМ? 5.Диагонали четырехугольника АВКМ пересекаются. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм? 6.Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник 7.Диагонали параллелограмма равны 7 дм и 5 дм. На отрезки какой длины делит их точка пересечения? 8.Один из углов параллелограмма равен 35˚. Чему равны остальные углы 9.Периметр параллелограмма равен 26 м, а одна из сторон равна 5 м. Найдите длины остальных сторон.

Answer 1

1. АС, ВД

2. Диагональ

3. М,Р

4. Не имеют

5. Нет

6. Прямоугольник, параллелограмм, квадрат, ромб

7. 2,5; 3,5

8. 35°, 145°,145°

9. 5;8;8

Answer 2

1. Диагонали четырехугольника ABCD: AC и BD.

2. Отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырехугольника, называется диагональю.

3. Для вершины А четырехугольника АМОР, соседними вершинами будут вершины М и О.

4. Прямые КЕ и РМ, как диагонали параллелограмма, пересекаются только в одной точке, и это точка пересечения диагоналей.

5. Нет, не обязательно. Четырехугольник с пересекающимися диагоналями - это четырехугольник, у которого диагонали пересекаются внутри фигуры. Это может быть параллелограмм, но также может быть и другим типом четырехугольника.

6. Четырехугольник, точка пересечения диагоналей которого является серединой каждой из них, называется "параллелограмм".

7. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит каждую диагональ на две равные части. Таким образом, точка пересечения делит каждую диагональ на отрезки длиной 3.5 дм и 2.5 дм.

8. В параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180°. Так как один угол равен 35°, то угол напротив него тоже будет 35°, а остальные два угла также будут равны 35°.

9. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Если одна сторона равна 5 м, то периметр равен 26 м, следовательно, сумма длин остальных трех сторон равна 26 м - 5 м = 21 м. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то две оставшиеся стороны также равны друг другу. Таким образом, длина каждой из оставшихся сторон равна 21 м / 2 = 10.5 м.