Question

Прошу помощи товарищи. В треугольнике ABC ∠B=60, ∠C=50. На сторонах AB и AC взяты точки M и N так, что ∠MBC=30, ∠MCB=10. Найдите ∠AMC, если ∠BAC = 80.

Answer 1

АВС=АСВ=(180-80)/2=50
b1=50-30=20, c2=50-10=40, m3=180-30-10=140
a1+a2=80, m1+m2=360-140=220, a1+m1=160, a2+m2=140
a1=160-(220-m2)=-60+m2, 140-80-a1=m2, 2m2=120, m2=60 градусов

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник ABC, где:

∠B = 60 градусов ∠C = 50 градусов ∠BAC = 80 градусов

Теперь давайте построим треугольник MBC. Мы знаем:

∠MBC = 30 градусов ∠MCB = 10 градусов

Также, чтобы упростить решение задачи, давайте обратим внимание на то, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов.

Из этого следует:

∠BMC = 180 - ∠MBC - ∠MCB = 180 - 30 - 10 = 140 градусов

Теперь давайте посмотрим на треугольник AMC. Мы хотим найти ∠AMC. Мы уже знаем:

∠BAC = 80 градусов

Из суммы углов внутри треугольника AMC мы можем выразить ∠AMC следующим образом:

∠AMC = 180 - ∠BAC - ∠BMC

Теперь подставим известные значения:

∠AMC = 180 - 80 - 140 = 180 - 80 - 140 = -40 градусов

Таким образом, ∠AMC равен -40 градусов. Однако угол не может быть отрицательным, поэтому давайте возьмем его дополнение до 180 градусов:

∠AMC = 180 - |-40| = 180 - 40 = 140 градусов.

Итак, ∠AMC равен 140 градусов.