Question

периметр квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника равен 16 см. Вычислите площадь прямоугольника, если его периметр равен 22 см.

Answer 1

Для того, чтобы найти площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см, давайте прежде всего найдем периметр прямоугольника.

Для нахождения периметра прямоугольника будем применять формулу:

P = 2(a + b), где  a и b — длина и ширина прямоугольника.

2 * (16 + 4) = 2 * 20 = 40 см периметр прямоугольника.

Найдем длину стороны квадрата.

P = 4a,  

Выразим сторону квадрата:

a = P/4 = 40/4 = 10 см.

Теперь найдем площадь квадрата:

S = a2 = 102 = 100 см2.

Ответ: S = 100 см2.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть длина прямоугольника будет "a" см, а ширина - "b" см.

Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 22 см:

Периметр = 2a + 2b = 22

Теперь, мы также знаем, что периметр квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника, равен 16 см. Это означает, что сторона квадрата равна меньшей из двух сторон прямоугольника, то есть "b" см:

Периметр квадрата = 4b = 16

Теперь мы можем найти значение "b":

4b = 16 b = 16 / 4 b = 4 см

Теперь у нас есть значение "b". Мы можем использовать его, чтобы найти значение "a" с помощью уравнения для периметра:

2a + 2b = 22 2a + 2(4) = 22 2a + 8 = 22

Теперь выразим "a":

2a = 22 - 8 2a = 14 a = 14 / 2 a = 7 см

Таким образом, длина прямоугольника "a" равна 7 см, а ширина "b" равна 4 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

Площадь = a * b = 7 см * 4 см = 28 см²

Площадь прямоугольника равна 28 квадратным сантиметрам.