Question

Во сколько раз уменьшится площадь поверхности Правильной пирамиды если все её ребра уменьшить в 1,4 раза

Answer 1

В 1.96 раз, если я хорошо помню свойства площадей и объемов.

Answer 2

Если все рёбра правильной пирамиды уменьшаются в 1,4 раза, то это означает, что каждое ребро станет короче в 1,4 раза. Площадь поверхности пирамиды зависит от длины её рёбер. Площадь поверхности уменьшится в квадрате отношения изменения длины ребра.

Пусть S1 - исходная площадь поверхности, а S2 - новая площадь поверхности после уменьшения рёбер в 1,4 раза.

Тогда S2 = S1 * (1/1,4)^2 = S1 * 0,51.

Таким образом, площадь поверхности уменьшится в примерно 0,51 раза, или на 49% (округленно до целых процентов).

Answer 3

Для правильной пирамиды площадь её поверхности можно выразить через боковую площадь и площадь основания. Пусть S_b - это боковая площадь пирамиды, S_o - площадь её основания, а S - общая площадь поверхности. Тогда:

S = S_b + S_o

Если уменьшить все рёбра пирамиды в 1,4 раза, то линейные размеры всех сторон пирамиды уменьшатся в 1,4 раза, что означает, что площадь каждой боковой грани уменьшится в квадрате этого коэффициента (1,4 * 1,4 = 1,96).

Таким образом, новая боковая площадь будет составлять 1,96 * S_b.

Площадь основания при уменьшении рёбер не изменится, так как она зависит от квадрата длины стороны.

Итак, новая общая площадь поверхности S' будет равна:

S' = 1,96 * S_b + S_o

Теперь мы можем выразить уменьшение площади поверхности в разы:

S' / S = (1,96 * S_b + S_o) / (S_b + S_o)

Для дальнейших вычислений нужно знать соотношение боковой площади и площади основания для данной правильной пирамиды. Это соотношение может быть разным для разных видов правильных пирамид. Если у вас есть конкретные значения площади основания и боковой площади, то вы можете использовать их для вычисления.

Итак, ответ на ваш вопрос зависит от конкретных параметров пирамиды. Если у вас есть эти параметры, пожалуйста, предоставьте их, и я могу помочь вам дальше.