Question

Помогите пожалуйста! 1)Чтобы измерить расстояние AB до мельницы, измерили расстояние AC=36 м, ∠A= 60 ∘ и ∠C= 95 ∘ . Найдите расстояние AB . Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:85 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла в треугольнике равно для всех сторон и углов треугольника. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие углы.

В данной задаче нам известны следующие данные: $AC = 36$ м, $\angle A = 60^\circ$, $\angle C = 95^\circ$.

Нам нужно найти расстояние $AB$.

Для начала найдем угол $\angle B$, так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$:

$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 60^\circ - 95^\circ = 25^\circ$.

Теперь мы можем использовать закон синусов:

$\frac{AB}{\sin(B)} = \frac{AC}{\sin(C)}$.

Подставим известные значения:

$\frac{AB}{\sin(25^\circ)} = \frac{36}{\sin(95^\circ)}$.

Теперь найдем $\sin(95^\circ)$. Обратите внимание, что $\sin(95^\circ)$ равен $\sin(180^\circ - 95^\circ) = \sin(85^\circ)$, так как синус угла равен синусу его дополнения до $180^\circ$.

Теперь мы можем выразить $AB$:

$AB = \frac{36 \cdot \sin(25^\circ)}{\sin(85^\circ)}$.

Вычислим это выражение:

$AB \approx \frac{36 \cdot 0.4226}{0.9962} \approx \frac{15.2136}{0.9962} \approx 15.27$.

Итак, расстояние $AB$ составляет около 15.27 метров, и мы округляем его до целого числа:

Ответ: $AB \approx 15$ метров.