Question

9) PE медиана треугольника MPK,найдите вектор EK - вектор MP​

Answer 1

Т.к. Е - середина МК, в силу того, что РЕ - медиана, то ЕК= МЕ, и МР+РЕ=МЕ, то МЕ-МР=РЕ, а, значит, и   ЕК-МР=РЕ

Прошу прощеня, что не строю вектора, решаю аналитически, и еще везде над векторами стрелки, или черточки поставите.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти вектор EK (вектор, который соединяет точку E с точкой K) и вычесть из него вектор MP (вектор, который соединяет точку M с точкой P).

1. Начнем с поиска вектора EK. Поскольку E - это медиана треугольника MPK, то E находится посередине отрезка MP. Таким образом, вектор EK будет равен половине вектора MP.

2. Теперь найдем вектор MP. Для этого вычтем из координат точки P координаты точки M:

   Вектор MP = (xP - xM) i + (yP - yM) j + (zP - zM) k

3. Теперь найдем вектор EK. Он будет равен половине вектора MP:

   Вектор EK = (1/2) * Вектор MP

4. Для вычисления координат вектора EK умножим координаты вектора MP на (1/2):

   Вектор EK = (1/2) * [(xP - xM) i + (yP - yM) j + (zP - zM) k]

   Вектор EK = [(xP - xM)/2] i + [(yP - yM)/2] j + [(zP - zM)/2] k

Это и есть вектор EK - вектор, который соединяет точку E с точкой K.