Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ Катет прямоугольного треугольника равен 8 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, смежного с известным катетом, – 4 см. Найдите гипотенузу. 1. 16см 2. 32см 3. 24см 4. 10 см

Answer 1

Ответ:16 см

Объяснение:Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника:

Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между проекцией катета на гипотенузу и всей гипотенузой, т.е. если в ΔАВС проведена высота ВМ из прямого

угла В, то ВМ:АВ=АВ:АС или АВ²= ВМ*АС.

АМ=4 и АВ=8 по условию ⇒ 8²=4*АС ⇒ АС= 64:4,    АС=16(см).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора гласит:

a² + b² = c²,

где:

• a и b - длины катетов,
• c - длина гипотенузы.

У нас есть следующие данные:

• Длина одного катета (a) равна 8 см.
• Длина смежного катета (b) равна 4 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в теорему Пифагора и найти длину гипотенузы (c):

8² + 4² = c², 64 + 16 = c², 80 = c².

Теперь найдем квадратный корень из 80:

c = √80 ≈ 8.94 см.

Итак, длина гипотенузы составляет около 8.94 см.

Ответ: Нет варианта в предложенных вариантах ответа. Верное значение ближе к 9 см, чем к 10 см, поэтому ближайший правильный ответ будет около 9 см.