Question

Ставлю 25 баллов) 1)Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 20 см. Чему равна данная высота треугольника? 2)Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, 1 из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника. 3)Найти расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника со сторонами 15см, 15см, 24см.

Answer 1

Высота п/у треуг. есть среднее пропорциональное для отрезков на которые она делит гип-зу значит высота равна √(5*20)=10

пусть один отрезок равен х, второй х+5
высота есть среднее пропорциональное значит 6=√(х*(х+5))
возводим в квадрат
36=х^2+5*х
x^2+5*x-36=0
D=25+144=169
х=(-5+13):2=4
один отрезок равен 4,второй равен 4+5=9
катеты равны √52 и √117 по теор пифагора