Question

Найдите полную поверхность и объем тела полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг большей стороны ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=6см,

h=8см

Sпол-?

V-?

Sпол=Sбок.пов.+2×S осн

Sбок.пов=2×π×R×h=2×3,14×6×8=301,44см²

Площадь двух основании цилиндра

Sосн=2×π×R²=2×3,14×6²=226,08см²,

Sпол=301,44+226,08=527,52см²,

V=S×h=π×r²×h=3,14×6²×8=904,32см³

Answer 2

Для нахождения полной поверхности и объема тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны, мы можем использовать формулы для вычисления площади поверхности и объема вращения.

1. Полная поверхность (S) тела, полученного при вращении прямоугольника, можно вычислить с помощью формулы для поверхности вращения:

   S = 2πrh,

   где r - радиус вращения (в данном случае радиус большей стороны прямоугольника), h - длина другой стороны, которая параллельна оси вращения.

   В данном случае r = 8 см, h = 6 см. Подставляем значения и вычисляем:

   S = 2π * 8 см * 6 см = 96π см².

2. Объем (V) тела, полученного при вращении прямоугольника, можно вычислить с помощью формулы для объема вращения:

   V = πr²h,

   где r - радиус вращения (в данном случае радиус большей стороны прямоугольника), h - длина другой стороны, которая параллельна оси вращения.

   В данном случае r = 8 см, h = 6 см. Подставляем значения и вычисляем:

   V = π * (8 см)² * 6 см = 384π см³.

Таким образом, полная поверхность тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см вокруг большей стороны, равна 96π см², а объем этого тела равен 384π см³.