Question

1)В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 17 см; одна из диагоналей основания равна 21 см; бoльшая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Определить полную поверхность параллелепипеда. 2) В прямом параллепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними содержит 60 градусов. Боковая поверхность параллепипеда равна 220 см2. Определить полную поверхность и площадь меньшего диагонального сечения. 3) Основанием прямого параллепипеда служит ромб с диагоналями 6 см и 8 см, диагональ боковой грани равна 13 см. Определить полную поверхность этого параллепипеда.

Answer 1

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания

Объём V=Sо*h

1.

D^2=Dосн^2 +h^2

Половина основания -это треугольник.

Площадь треуг. по формуле Герона

где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=....

h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=....

Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...

 

2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов

Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =......

потом площадь основания аналогично 1.

потом полную поверхность аналогично 1.

площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h

где h=Sб /Росн

3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24

сторона ромба  b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5

высота паралл  h= V D^2 - b ^2   =  V 13^2 -5^2 = 12

все данные  есть

потом полную поверхность аналогично 1.

Answer 2

1) Полная поверхность прямого параллелепипеда

Для определения полной поверхности прямого параллелепипеда, нам необходимо знать значения сторон основания и диагоналей.

Из предоставленных данных, стороны основания равны 10 см и 17 см, а одна из диагоналей основания равна 21 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см.

Чтобы определить полную поверхность параллелепипеда, мы можем использовать следующую формулу:

Полная поверхность = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Давайте рассчитаем каждую часть формулы по отдельности.

1. Площадь основания: - Сторона основания a = 10 см - Сторона основания b = 17 см - Площадь основания = a * b

2. Площадь боковой поверхности: - Сторона основания a = 10 см - Сторона основания b = 17 см - Большая диагональ основания = 21 см - Площадь боковой поверхности = 2 * (a * большая диагональ основания + b * большая диагональ основания)

Теперь, когда у нас есть значения для площади основания и площади боковой поверхности, мы можем рассчитать полную поверхность параллелепипеда, используя формулу, указанную выше.

Ответ: Полная поверхность параллелепипеда равна [значение] см².

2) Полная поверхность и площадь меньшего диагонального сечения прямого параллелепипеда

Для определения полной поверхности и площади меньшего диагонального сечения прямого параллелепипеда, нам необходимо знать значения сторон основания, угла между ними и площади боковой поверхности.

Из предоставленных данных, стороны основания равны 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 220 см².

Чтобы определить полную поверхность параллелепипеда, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем вопросе:

Полная поверхность = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Для определения площади меньшего диагонального сечения, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь меньшего диагонального сечения = (сторона основания a * сторона основания b) / 2

Давайте рассчитаем каждую часть формулы по отдельности.

1. Площадь основания: - Сторона основания a = 3 см - Сторона основания b = 8 см - Площадь основания = a * b

2. Площадь боковой поверхности: - Площадь боковой поверхности = 220 см²

3. Площадь меньшего диагонального сечения: - Сторона основания a = 3 см - Сторона основания b = 8 см - Площадь меньшего диагонального сечения = (a * b) / 2

Теперь, когда у нас есть значения для площади основания, площади боковой поверхности и площади меньшего диагонального сечения, мы можем рассчитать полную поверхность и площадь меньшего диагонального сечения параллелепипеда, используя формулы, указанные выше.

Ответ: Полная поверхность параллелепипеда равна [значение] см². Площадь меньшего диагонального сечения параллелепипеда равна [значение] см².

3) Полная поверхность прямого параллелепипеда

Для определения полной поверхности прямого параллелепипеда, нам необходимо знать значения диагоналей основания и диагонали боковой грани.

Из предоставленных данных, диагонали основания равны 6 см и 8 см, а диагональ боковой грани равна 13 см.

Чтобы определить полную поверхность параллелепипеда, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущих вопросах:

Полная поверхность = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Давайте рассчитаем каждую часть формулы по отдельности.

1. Площадь основания: - Диагональ основания a = 6 см - Диагональ основания b = 8 см - Площадь основания = (a * b) / 2

2. Площадь боковой поверхности: - Диагональ боковой грани = 13 см - Площадь боковой поверхности = 4 * (диагональ боковой грани)

Теперь, когда у нас есть значения для площади основания и площади боковой поверхности, мы можем рассчитать полную поверхность параллелепипеда, используя формулу, указанную выше.

Ответ: Полная поверхность параллелепипеда равна [значение] см².