Question

Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда? Введи длину меньшей части (целое число): см. Введи длину большей части (целое число): см

Answer 1

Ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться правилом подобия треугольников, так как хорды в круге делятся на отрезки, пропорциональные другим отрезкам.

Известно, что вторая хорда делится на отрезки 5,5 см и 2 см. Поэтому отношение длин этих отрезков равно 5,5/2 = 11/4.

Теперь мы можем использовать это отношение для нахождения длин отрезков, на которые делится первая хорда (12 см).

Длина меньшей части первой хорды будет равна (11/15) * 12 см = 8,8 см (округлено до ближайшего целого числа).

Длина большей части первой хорды будет равна (4/15) * 12 см = 3,2 см (округлено до ближайшего целого числа).

Итак, меньшая часть первой хорды равна 8 см, а большая часть равна 3 см.