Question

Вычислить площадь поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 13,6см, высота конуса равна 6,4см. (Если в промежуточном ответе большое количество знаков после запятой, округляй ответ до сотых.) S= πсм2.

Answer 1

Ответ: Асса

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади поверхности шара, вписанного в конус, нужно сначала найти радиус этого шара. Для этого используем теорему Пифагора, так как образующая конуса, высота конуса и радиус шара образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• образующая конуса - l (13,6 см)
• радиус шара - r (что нам нужно найти)
• половина высоты конуса - h (6,4 см)

Из теоремы Пифагора: l^2 = r^2 + h^2

Теперь подставим известные значения: (13,6 см)^2 = r^2 + (6,4 см)^2 184,96 см^2 = r^2 + 40,96 см^2

Выразим r^2: r^2 = 184,96 см^2 - 40,96 см^2 r^2 = 144 см^2

Теперь найдем радиус r: r = √144 см r = 12 см

Теперь у нас есть радиус шара, и мы можем вычислить его площадь поверхности. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr^2

Подставим значение радиуса: S = 4π(12 см)^2 S = 4π(144 см^2) S = 576π см^2

Теперь округлим ответ до сотых: S ≈ 576 * 3,14 см^2 S ≈ 1809,44 см^2

Итак, площадь поверхности шара, вписанного в конус, примерно равна 1809,44 см^2 (округлено до сотых).