Question

Найдите площадь кругового сектора, опирающегося на дугу в 45 градусов, если радиус круга равен 8 см. А) 2 πсм²; Б) 4 πсм²; В) 8 πсм²; Г) 16 πсм².​

Answer 1

Найдите площадь кругового сектора, опирающегося на дугу в 45° , если радиус круга равен 8 см.

А) 2 πсм²; Б) 4 πсм²; В) 8 πсм²; Г) 16 πсм².​

Ответ:  В) 8 π см²

Объяснение:   S = πR²  * 45°/360°  =  (1/8)*πR²     (1/8) часть круга

S =  (1/8)*π*8² см²  =8π см²

Answer 2

Площадь кругового сектора можно вычислить по следующей формуле:

Площадь сектора = (θ / 360) * π * r²,

где θ - угол в радианах, r - радиус круга.

Угол в радианах можно выразить, переведя угол в градусах в радианы: θ (в радианах) = (θ (в градусах) * π) / 180.

В данном случае, у нас задан радиус r = 8 см и угол θ = 45 градусов.

Переведем угол в радианы: θ (в радианах) = (45 * π) / 180 = π / 4.

Теперь можем подставить значения в формулу: Площадь сектора = (π / 4 / 360) * π * 8² = (π / 144) * 64 = (π * 64) / 144 ≈ 3.534 см².

Сравнивая это значение с данными вариантами ответов, наиболее близкий вариант к этому значению - В) 8 πсм².