Question

Вокруг трапеции АВСD описана окружность , причём угол D равен 59 градусов. Найдите угол В.

Answer 1

Ответ:

180-59=121

Объяснение:

Углы опирающиеся на одну и ту же хорду (=диагональ трапеции) в сумме 180 градусов

Answer 2

Для нахождения угла В в трапеции ABCD с углом D, равным 59 градусов, нужно воспользоваться свойствами описанной окружности и внутренних углов в трапеции.

Согласно свойствам описанной окружности, угол вписанный в дугу, которая опирается на тот же самый дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. В данном случае, угол вписанный в дугу BC, опирающуюся на угол D, равен 59/2 = 29.5 градусов.

Теперь мы знаем, что угол BCD (угол между боковой стороной трапеции и диагональю) равен 29.5 градусов.

Также, в трапеции ABCD сумма углов на одной стороне относительно боковой стороны (BC) равна 180 градусов, так как это дополняющие углы. То есть:

BCD + B = 180 градусов

29.5 + B = 180

B = 180 - 29.5 B = 150.5 градусов

Таким образом, угол B равен 150.5 градусов.