Question

У трикутнику МРК відомо, що кут М=64 градуси, кут Р=46 градуси. Укажіть правильну нерівність: 1) МК>РК; 2) РК>РМ; 3) МК>РМ; 4)РМ>МК.

Answer 1

Ответ:

Верно неравенство 4) РМ>МК

Объяснение:

Перевод: В треугольнике МРК известно, что ∠М=64°, ∠Р=46°. Укажите правильное неравенство:

1) МК>РК; 2) РК>РМ; 3) МК>РМ; 4) РМ>МК.

Информация: 1) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

2) Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона.

Решение. Определим ∠К треугольника МРК:

∠M+∠P+∠K = 180° или ∠K = 180°-∠M-∠P = 180°-64°-46° = 70°.

Так как ∠P < ∠M < ∠K, то по вышеприведённому свойству

MK < PK < PM.

Значит, верно неравенство 4) РМ>МК.

#SPJ1

Answer 2

У трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів. Таким чином, можна знайти величину кута К:

Кут К = 180 - (64 + 46) = 70 градусів.

Тепер, щоб порівняти сторони трикутника, можна скористатися трикутниковою нерівністю. У трикутнику сторона, що лежить напроти більшого кута, є найбільшою стороною. Отже, оскільки кут Р = 70 градусів, нерівність виглядає так:

МК > РК.

Відповідь: 1) МК > РК.