Question

Выразить площадь S равнобочной трапеции как функцию трех величин:длин оснований х и y и боковой стороны z

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Площадь равнобедренной трапеции можно выразить как функцию длин оснований (x и y) и боковой стороны (z) с использованием следующей формулы:

S = (x + y) * h / 2,

где S - площадь трапеции, x и y - длины оснований, h - высота трапеции.

Теперь нам нужно выразить высоту (h) как функцию боковой стороны (z) и длин оснований (x и y). Для равнобедренной трапеции высота делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Если h1 и h2 - высоты этих треугольников, то:

h1 = sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2),

h2 = sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2).

Таким образом, общая высота трапеции h будет равной сумме h1 и h2:

h = h1 + h2 = sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2) + sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2).

Теперь мы можем выразить площадь S как функцию трех величин: длин оснований x и y и боковой стороны z:

S = (x + y) * [sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2) + sqrt(z^2 - ((y - x) / 2)^2)] / 2.