Question

Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 5 см, вращается вокруг меньшего катета. Определить площадь боковой поверхности тела вращения.

Answer 1

Ответ:pi*5*sqrt(41)

Объяснение:

1. Найдем гипотенузу= sqrt (16+25)=sqrt(41)

Итак тело вращения в данном случае представляет собой конус с образующей =L=sqrt(41)  и радиусом основания 5 см.

Тогда площадь бок поверхности=

Sбок= pi*r*L=pi*5*sqrt(41)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности тела вращения прямоугольного треугольника, который вращается вокруг меньшего катета, можно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности конуса:

$S_{бок} = \pi r l,$

где:

• $r$ - радиус основания конуса (в данном случае это меньший катет треугольника, равный 4 см),
• $l$ - образующая конуса, которая равна гипотенузе прямоугольного треугольника (в данном случае это больший катет треугольника, равный 5 см).

Таким образом, $r = 4$ см и $l = 5$ см.

Подставим значения в формулу:

$S_{бок} = \pi \times 4 \times 5 = 20\pi \, \text{см}^2.$

Теперь вычислим приближенное значение:

$S_{бок} \approx 20 \times 3.14 \approx 62.8 \, \text{см}^2.$