Question

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 см и 84 см, а гипотенуза — 85 см, вращается вокруг большего катета. Название тела вращения: Высота полученного тела вращения равна см. Образующая полученного тела вращения равна см. Радиус полученного тела вращения равен см.

Answer 1

Если прямоугольный треугольник с катетами x, y и гипотенузой c вращать вокруг катета x, то получится конус с высотой равной x, образующей c и радиусом основания y.

Название тела вращения: конус.

Высота полученного тела вращения равна 84 см.

Образующая полученного тела вращения равна 85 см.

Радиус полученного тела вращения равен 13 см.

Answer 2

Чтобы определить название тела вращения и найти его характеристики, когда прямоугольный треугольник вращается вокруг большего катета, мы можем рассмотреть тело вращения, полученное в результате этого движения.

Название тела вращения: Цилиндр

Высота полученного тела вращения: Высота цилиндра равна длине большего катета, так как цилиндр образуется, когда прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов. Высота цилиндра равна 84 см.

Образующая полученного тела вращения: Образующая цилиндра — это гипотенуза прямоугольного треугольника, которая служит основанием цилиндра при вращении вокруг большего катета. Длина образующей равна гипотенузе прямоугольного треугольника, то есть 85 см.

Радиус полученного тела вращения: Радиус цилиндра определяется длиной меньшего катета прямоугольного треугольника. Длина меньшего катета равна 13 см, и именно этот размер будет радиусом цилиндра.

Таким образом:

• Высота цилиндра: 84 см
• Образующая цилиндра: 85 см
• Радиус цилиндра: 13 см