Question

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 18 см и 24 см, а гипотенуза - 30 см, вращается вокруг меньшей стороны 1 Высота полученного тела вращения равна 2 Образующая полученного тела вращения равна 3 Радиус полученного тела вращения равна

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

• Фигурой, полученной вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, является конус.

Рассмотрим рисунок.

1) Высота полученного тела вращения равна меньшему катету, вокруг которого вращается прямоугольный треугольник.

h = AB = 18 см

2) Образующая полученного тела вращения равна гипотенузе.

l = AC = 30 см

3) Радиус полученного тела вращения равен большему катету.

R = ВС = 24 см

Answer 2

1. Высота полученного тела вращения: Для вычисления высоты тела вращения, образованного вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, можно использовать метод цилиндра. При вращении треугольника вокруг катета, он создает цилиндр, высота которого равна длине другого катета (в данном случае 18 см).

2. Образующая полученного тела вращения: Образующая тела вращения, полученного из прямоугольного треугольника, равна длине гипотенузы и соответствует 30 см.

3. Радиус полученного тела вращения: Радиус полученного тела вращения можно найти, используя известные значения высоты (18 см) и образующей (30 см) тела вращения. Для этого можно воспользоваться формулой радиуса цилиндра:

   Радиус (r) = sqrt((h^2) + (0.5 * o^2))

   Где: r - радиус цилиндра (или радиус полученного тела вращения) h - высота цилиндра (высота полученного тела вращения) o - образующая цилиндра (образующая полученного тела вращения)

   Подставляя известные значения: r = sqrt((18^2) + (0.5 * 30^2)) r = sqrt(324 + 450) r = sqrt(774) r ≈ 27.83 см

Таким образом, радиус полученного тела вращения примерно равен 27.83 см.