Question

На півколі з діаметром AB позначено точки Ci D так, що UAC = 59°, U BD = 61°.Знайдіть хорду CD, якщо радіускола дорівнює 12 см.помогите!​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження хорди CD на півколі з діаметром AB, нам потрібно використовувати геометричні властивості півкола та внутрішнього трикутника UAC та UBD.

1. За властивістю півкола, радіус OA (де O - це центр півкола) є перпендикуляром до діаметру AB в його середині. Тому ми маємо два прямокутні трикутники OAC та OBD, де OA = OB = 12 см (оскільки радіус кола дорівнює 12 см).

2. Ми знаємо значення кутів UAC і UBD. Оскільки кут в півколі дорівнює 90 градусів, ми можемо визначити значення кутів OCA і ODB, використовуючи додатковий кут (OCA = 90 - UAC = 90 - 59 = 31 градус, ODB = 90 - UBD = 90 - 61 = 29 градусів).

3. Тепер, ми можемо використовувати тригонометричні функції в цих трикутниках для знаходження сторін OC і OD. Ми використовуємо тангенс цих кутів:

   tan(OCA) = OC / OA tan(ODB) = OD / OB

4. Підставимо відомі значення:

   tan(31°) = OC / 12 tan(29°) = OD / 12

5. Знайдемо значення OC і OD:

   OC = 12 * tan(31°) OD = 12 * tan(29°)

6. Тепер ми можемо знайти довжину хорди CD. Оскільки хорда CD - це відстань між точками C і D, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

   CD² = OC² + OD²

7. Підставимо значення OC і OD і обчислимо CD:

   CD² = (12 * tan(31°))² + (12 * tan(29°))² CD = √[(12 * tan(31°))² + (12 * tan(29°))²]

Вираз в дужках обчислиться чисельними значеннями. Після підрахунку отримаєте довжину хорди CD.