Question

Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите что треугольник SAC равен треугольнику SBC

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник SCA и треугольник SCB

1)SA=SB (по условию)

2) угол ASC = углу СSB ( SC биссектриса угла)

3) SC - общая сторона

Следовательно треугольники равны по первому признаку равенств (по двум сторонам и углу между ними)

значит -

SAC=SBC

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников SAC и SBC, давайте воспользуемся информацией, что $LS$ является биссектрисой угла ASB, а отрезки $SA$ и $SB$ равны.

У нас есть следующие данные:

1. $LS$ - биссектриса угла ASB.
2. $SA = SB$.

Теперь давайте рассмотрим два треугольника: треугольник $SAC$ и треугольник $SBC$.

Мы знаем, что угол $SAL$ (где $L$ - точка пересечения биссектрисы с отрезком $AB$) равен углу $SBL$ (так как биссектриса делит угол пополам).

Также у нас есть, что $SA = SB$.

Таким образом, у нас есть два равных угла и сторона. По критерию равенства треугольников (Угл-Стор-Угл), треугольники $SAC$ и $SBC$ равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники $SAC$ и $SBC$ равны, и это завершает доказательство.