Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, sin A= 2/3, BC= 8 см. Найдите АВ

Answer 1

Sin угла А = противолежащий катет\ гипотенузу
Sin А = АС\АВ
0,75 = √7 \ АВ
АВ = √7 \ 0,75
АВ = 3, 05

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетами.

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, поэтому сторона AB является гипотенузой, а стороны AC и BC - катетами.

Мы знаем, что sin A = AC / AB, а также sin A = 2/3. Так как угол A является остроугольным, то sin A = 2/3 соответствует противолежащему катету, а значит, AC = 2 см.

Теперь, применяя теорему Пифагора, получим:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 2^2 + 8^2 AB^2 = 4 + 64 AB^2 = 68

И, наконец:

AB = √68 ≈ 8.246 см

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна приближенно 8.246 см.