Question

Сторони чотирикутника дорівнюють 14 см, 18 см, 22 см, 10 см. Чи можна в нього вписати коло? Відповідь поясніть.

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

14+22=36см

18+10см=28см

36см≠28см - нельзя вписать окружность.

Но есть и второй вариант:

14+18=32см

22+10=32см

32см=32см - можно вписать окружность.

Смотри, как у тебя расположены стороны.

Answer 2

Щоб вписати коло в чотирикутник, кожна сторона чотирикутника повинна бути менша за діаметр цього кола.

Ваш чотирикутник має сторони довжиною 14 см, 18 см, 22 см і 10 см.

Максимальна довжина сторони - 22 см.

Якщо r - радіус кола, то діаметр (D) кола буде вдвічі більше радіуса (D = 2r).

Таким чином, D ≤ 22 см.

r ≤ 11 см.

Таким чином, коло з радіусом 11 см можна вписати в цей чотирикутник, оскільки найбільша допустима довжина радіуса (11 см) менша за найменшу сторону чотирикутника (14 см).