Question

Чому дорівнює відстань між точками перетину прямих x-y=4 ;x-3y=12та точкоюM(1;7)срочнноо​

Answer 1

Ответ:

√122 ≈ 11,045

Объяснение:

1) Из равенства

x-y=4 и x-3y=12, или

у = х-4 и у = (х-12) :3

находим координаты точки пересечения прямых

х - 4 = (х - 12) : 3

х = 0, у = - 4.

2) Расстояние от точки пересечения А (0; -4) до точки М (1; 7):

d = √[(1-0)² + (7-(-4))²] = √(1+121) = √122 ≈ 11,045

Ответ: √122 ≈ 11,045

Answer 2

Для знаходження відстані між точкою M(1, 7) та перетином прямих x - y = 4 і x - 3y = 12, спершу потрібно знайти координати цієї точки перетину. Ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь:

Спростимо друге рівняння, поділивши його на 3: (x - 3y) / 3 = 12 / 3 (x - y) = 4

Тепер маємо систему рівнянь:

1. x - y = 4
2. x - y = 4

Обидва рівняння однакові, отже, це система збіжна, і у нас є безліч розв'язків. Однак у нас вже є точка M(1, 7), і вона є розв'язком цієї системи. Тобто, точка M лежить на обох прямих.

Відстань між точкою M(1, 7) і самою собою дорівнює 0. Таким чином, відстань між точкою M і перетином прямих x - y = 4 і x - 3y = 12 також дорівнює 0.