Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 11 дм і 23 дм. Менша бічна сторона дорівнює 5 дм. Обчисли більшу бічну сторону трапеції.

Answer 1

Відповідь:

13 дм

Пояснення:

Проведемо СК⊥ АD. Так як ∠А=∠К=90°, то за властивістю ║прямих АВ║СК, а АD║CD( за визначенням трапеції), отже АВСК- прямокутник, звідки маємо АВ=CК=5дм, AK=BC=11 дм.

АD=AK+KD →   KD=АD-АК=23-11=12(дм).

Розлянемо ΔСКD, де ∠К=90°, за теоремою Піфагора

СD²=CK²+KD²

$CD=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$ (дм)

Answer 2

Для обчислення більшої бічної сторони прямокутної трапеції можна скористатися формулою для обчислення периметра трапеції:

Периметр трапеції (P) = сума всіх її сторін.

У вас є такі дані:

• Основа трапеції (a) = 11 дм
• Основа трапеції (b) = 23 дм
• Менша бічна сторона (c) = 5 дм

Підрахуємо периметр: P = a + b + 2c P = 11 дм + 23 дм + 2 * 5 дм

P = 11 дм + 23 дм + 10 дм P = 34 дм + 10 дм P = 44 дм

Отже, периметр трапеції дорівнює 44 дм.

Тепер, щоб знайти більшу бічну сторону (d), відніміть суму основ від периметра: d = P - (a + b) d = 44 дм - (11 дм + 23 дм) d = 44 дм - 34 дм

d = 10 дм

Отже, більша бічна сторона трапеції дорівнює 10 дм.