Question

СРОЧНО❤❤ биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. найдите угол АМВ, если угол А+угол В=166°​

Answer 1

Ответ:97

Объяснение:бисектриси делять углы А и В пополам,а угол А+угол В=166, то угол А +угол В=83 для треугольника АМВ. Тогда угол АМВ=180-83=97

Answer 2

Для нахождения угла AMV нам потребуется использовать свойство биссектрисы треугольника.

Сначала нам нужно выразить угол A в зависимости от угла B, так как у нас есть уравнение: угол A + угол B = 166°.

Для этого предположим, что угол A равен x градусов. Тогда угол B будет равен (166° - x) градусов.

Теперь используем свойство биссектрисы. Биссектриса угла A делит угол A на два равных угла. Таким образом, угол AMM' (где M' - это точка пересечения биссектрисы угла A с стороной AB) будет равен x/2 градусов.

Аналогично, биссектриса угла B делит угол B на два равных угла. Угол BMM' (где M' - это точка пересечения биссектрисы угла B с стороной BC) будет равен (166° - x)/2 градусов.

Теперь у нас есть два угла AMM' и BMM', и мы хотим найти угол AMV, который равен сумме этих двух углов:

Угол AMV = AMM' + BMM' = (x/2) + ((166° - x)/2)

Теперь мы можем упростить это выражение:

Угол AMV = (x + 166° - x)/2 = 166°/2 = 83°

Итак, угол AMV равен 83°.