Question

В окружности АD диаметр. АС и BD хорды окружности. Угол BCA равен 40 градуса. Найти величину угла ВАD. (Рисунок не дан)

Answer 1

Ответ:

50°

Объяснение:

<BCA=40°, так как он вписанный, значит дуга АВ=2*<BCA=80°.

AD - диаметр, значит дуга AD=180°

<BAD опирается на дугу BD, а дугу BD можно найти как

BD=AD-AB=180-80=100°

Значит <BAD=дугаBD/2=100/2=50°

Answer 2

Для нахождения величины угла BAD (или угла ВАD) вам нужно воспользоваться свойствами хорд и центральных углов в окружности.

Угол между хордами AC и BD (угол BCA) равен 40 градусов. Согласно свойству центральных углов, этот угол также равен половине центрального угла, образованного хордами. Таким образом, центральный угол между хордами AC и BD равен 2 * 40 = 80 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Поскольку AD - диаметр окружности, угол CAD (центральный угол, опирающийся на диаметр) равен 90 градусов. Таким образом, угол ADC также равен 90 градусов.

Из этих данных мы можем найти угол CAD:

Угол CAD = 180 - (угол ADC + угол ACD) = 180 - (90 + 80) = 180 - 170 = 10 градусов.

Теперь мы можем найти угол BAD:

Угол BAD = 2 * угол CAD = 2 * 10 = 20 градусов.

Итак, угол ВАD равен 20 градусов.