Question

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 12 см. вычислите площадь полной поверхности.

Answer 1

Сторона квадрата-основания призмы равна диаметру конуса, те 16

Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади квадрата-основания и 4 площадей боковых граней-треугольников

Площадь такого треугольника: 12*16/2=96

тогда площадь: 16*16+96*4=640

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по следующей формуле:

S = S_base + S_lateral

Где: S - площадь полной поверхности пирамиды. S_base - площадь основания пирамиды. S_lateral - площадь боковой поверхности пирамиды.

Для начала, нам нужно вычислить площадь основания пирамиды, которая в данном случае представляет собой круг с радиусом 8 см. Площадь круга можно вычислить по формуле:

S_base = π * r^2,

где r - радиус круга. В данном случае r = 8 см.

S_base = π * (8 см)^2 = π * 64 см^2 ≈ 201.06 см^2 (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь нам нужно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого нужно найти площадь боковой поверхности конуса, вписанного в пирамиду. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле:

S_lateral_cone = π * r_cone * l_cone,

где: r_cone - радиус основания конуса (в данном случае 8 см), l_cone - образующая конуса (12 см).

S_lateral_cone = π * 8 см * 12 см = π * 96 см^2 ≈ 301.59 см^2 (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, которая равна площади боковой поверхности конуса:

S_lateral = S_lateral_cone ≈ 301.59 см^2.

Итак, теперь мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды, складывая площадь основания и площадь боковой поверхности:

S = S_base + S_lateral ≈ 201.06 см^2 + 301.59 см^2 ≈ 502.65 см^2.

Итак, площадь полной поверхности данной пирамиды составляет приблизительно 502.65 квадратных сантиметра.