Question

площа прямокутника дорівнює 21см². Знайдіть довжину цього прямокутника , якщо його ширина на 4 см довше.​

Answer 1

Дано:Sпр-ка=21см²

b=a+4

a-?

S =а•b

21=a•b= a•(a+4)=a²+4a

a²+4a=21

a²+4a-21=0

D=b²-4ac=16+84=100

a1,a2= (-b±√D) /(2а)=(-4±10 ) / 2= 3; -7

-7- не подходит

а=3 см

b=a+4=3+4=7см

Ответ:а=3

Answer 2

Нехай ширина прямокутника дорівнює x см. Тоді його довжина буде x + 4 см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини і ширини:

Площа = Довжина × Ширина

За заданими даними площа прямокутника дорівнює 21 квадратному сантиметру:

21 см² = (x + 4 см) × x см

Тепер розглянемо рівняння:

21 = x(x + 4)

Розподілимо x на два множники, використовуючи розподільний закон:

21 = x^2 + 4x

Позначимо це квадратне рівняння у стандартній формі:

x^2 + 4x - 21 = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння за допомогою квадратного кореня або іншого методу розв'язання квадратних рівнянь. Але для цього завдання найзручніше використовувати метод розкладання на множники. Ми шукаємо два числа, які мають суму 4 і добуток -21. Ці числа -3 і 7, оскільки (-3) + 7 = 4 і (-3) * 7 = -21.

Тепер ми можемо розкласти квадратне рівняння на множники:

(x - 3)(x + 7) = 0

З цього рівняння ми маємо два можливих значення для x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 7 = 0 => x = -7

Ширина не може бути від'ємною, тому x = 3.

Отже, ширина прямокутника дорівнює 3 см, а його довжина дорівнює x + 4 = 3 + 4 = 7 см.