Question

Одно основание трапеции на 7 дм больше другого, имеет высоту 8 дм и площадь 96 дм2. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Ответ:

S = 1/2 * h*(a+b)

пусть меньшее основание х, тогда большее х+7

96 = 1/2 * 8 * (х+х+7)

96 = 8х + 28

8х = 68

х = 8.5 меньшее основание

х+7 = 15.5 большее основание

Answer 2

Пусть х дм – меньшее основание, тогда (х+7) - наибольшее основание. Составим уравнение, зная формулу нахождения площади:

S=0,5(x+x+7)*h

96=0,5(2x+7)*8

96=0,5(16х+56)

96=8x+28

96-28-8х

68=8x

х=68/8

х=8,5 дм - меньшее основание.

Если х=8,5 дм, то наибольшее основание х+7=8,5+7=15,5 дм.

Ответ: 8,5 и 15,5 дм.

Answer 3

Давайте обозначим длину более короткого основания трапеции как "b" дециметров (дм), а длину более длинного основания как "b + 7" дм. Также дана высота трапеции, обозначим ее как "h" и она равна 8 дм. Площадь трапеции равна 96 дм².

Формула для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

96 = ((b + (b + 7)) / 2) * 8

Упростим уравнение:

96 = (2b + 7) * 4

96 = 8b + 28

Теперь выразим b:

8b = 96 - 28

8b = 68

b = 68 / 8

b = 8.5

Таким образом, короткое основание трапеции равно 8.5 дм, а длинное основание равно 8.5 + 7 = 15.5 дм.