Question

У прямокутному трикутнику MKC відомо, що кут M=90°, кут C = 60°, CM =7 см. Знайдіть гіпотенузу CK.​

Answer 1

Ответ:

На фото, найдешь решение с объяснением

Answer 2

У прямокутному трикутнику MKC, де $\angle M = 90°$ та $\angle C = 60°$, можна використовувати тригонометричні функції синуса та косинуса для знаходження сторін трикутника.

Спочатку, знаходимо сторону MC за допомогою тригонометричних функцій.

Використовуючи косинус кута C: $\cos(60°) = \frac{MC}{CM}$ $\frac{1}{2} = \frac{MC}{7}$ $MC = \frac{7}{2} = 3.5 \, \text{см}$

Тепер, використовуючи теорему Піфагора в прямокутному трикутнику MKC, можна знайти гіпотенузу CK: $CK = \sqrt{MK^2 + MC^2}$

У прямокутному трикутнику MKC, де $\angle M = 90°$, MK - катет прямокутника.

Використовуючи синус кута C: $\sin(60°) = \frac{MK}{MC}$ $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{MK}{3.5}$ $MK = \frac{3.5\sqrt{3}}{2} = \frac{3.5\sqrt{3}}{2} \, \text{см}$

Тепер підставимо значення MK та MC у формулу для гіпотенузи CK: $CK = \sqrt{\left(\frac{3.5\sqrt{3}}{2}\right)^2 + 3.5^2}$ $CK = \sqrt{\frac{3.5^2 \times 3}{4} + 3.5^2}$ $CK = \sqrt{\frac{12.25 \times 3}{4} + 12.25}$ $CK = \sqrt{9.1875 + 12.25}$ $CK = \sqrt{21.4375}$ $CK \approx 4.63 \, \text{см}$

Отже, гіпотенуза CK приблизно 4.63 см.