Question

зовнішній кут трикутника дорівнює 150°.Знайти внутрішні кути трикутника не суміжні з ним, якщо один з них на 40° менший за другий​

Answer 1

Ответ:

х+х-40=150

2х=190

х=95 перший кут

95-40=55° другий кут

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, де C - це зовнішній кут, який дорівнює 150°.

Ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°. Тобто: A + B + C = 180°

Також, ми знаємо, що один з внутрішніх кутів (не суміжний із C) менший за інший на 40°. Тобто: A = B + 40°

Ми можемо використовувати ці дві рівності для знаходження внутрішніх кутів A і B.

Підставимо A = B + 40° в перше рівняння: (B + 40°) + B + 150° = 180°

Зробимо обчислення: 2B + 40° + 150° = 180°

Помножимо кожен член на 1/2, щоб отримати B: 2B + 190° = 180°

Віднімемо 190° від обох боків: 2B = -10°

Поділимо на 2: B = -5°

Отже, B дорівнює -5°.

Тепер ми можемо знайти A, використовуючи другу рівність: A = B + 40° A = (-5°) + 40° A = 35°

Отже, внутрішні кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом (150°), дорівнюють 35° і -5°.