Question

Записати раняния кола в яке перейде коло (х-2)^2+(у+1)^2=4 при ралельному переносі на вектор а(2;-2): 2) при повороті навколо початку координат за годинниковою стрілкою на 90°

Answer 1

Ответ:

Не знаю отвыт :-(

Объяснение:

Answer 2

1. Розглянемо рух кола при рівномірному паралельному переносі на вектор а(2, -2). Формула кола має вигляд: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4

Для знаходження нового рівняння кола після переносу, ми додаємо координати вектора переносу (2, -2) до координат кожної точки кола. Отже, нове рівняння кола виглядає так: (x - 2 + 2)^2 + (y + 1 - 2)^2 = 4

Спростимо це рівняння: (x)^2 + (y - 1)^2 = 4

Отже, після паралельного переносу коло перетворилося у коло з центром у точці (0, 1) і радіусом 2.

2. Тепер розглянемо рух кола при повороті навколо початку координат за годинниковою стрілкою на 90°. Перетворення координат точки (x, y) при такому повороті відомо як обертання за годинниковою стрілкою навколо початку координат. Формули обертання відносно початку координат виглядають так:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Де θ - кут повороту (у нашому випадку, 90°).

Замінюючи θ на 90°, отримуємо: x' = x * cos(90°) - y * sin(90°) = -y y' = x * sin(90°) + y * cos(90°) = x

Таким чином, координати точки (x, y) після повороту на 90° будуть (y, -x).

Ми маємо початкове рівняння кола: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4

Після повороту на 90° координати (x, y) перетворюються у (y, -x). Тому нове рівняння кола буде мати вигляд: (y - 2)^2 + (-x + 1)^2 = 4

При потрібному спрощенні маємо: (y - 2)^2 + (1 - x)^2 = 4

Отже, після повороту коло перетворилося у коло з центром у точці (1, 2) і радіусом 2.