Question

Точка K — середина стороны AB параллелограмма ABCD, точка M — середина стороны CD. Докажите, что четырехугольник АКСМ — параллелограмм.​

Answer 1

Ответ:

AB и CD равны, так как ABCD- параллелограмм.Так как К-середина АВ, значит К делит АВ пополам. Так как М-середина CD, значит она делит CD пополам. Получается AK=CM, а АВ и CD равны по условию. Значит АКСМ-параллелограмм.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Точка K — середина стороны AB⇒AK=0,5AB

Точка M — середина стороны CD⇒CM=0,5CD

ABCD — параллелограмм⇒AB║CD, AB=CD

AB║CD⇒AK║CM

AB=CD⇒AK=CM

AK║CM, AK=CM⇒АКСМ — параллелограмм

Answer 3

Чтобы доказать, что четырёхугольник АКСМ является параллелограммом, мы должны показать, что его противоположные стороны параллельны.

Дано:

1. Точка K - середина стороны AB параллелограмма ABCD.
2. Точка M - середина стороны CD параллелограмма ABCD.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC. По определению середины стороны параллелограмма, отрезок AK является половиной стороны BC (так как K - середина AB). Точно так же, отрезок KM является половиной стороны BC (так как M - середина CD).

2. Из пункта 1 следует, что отрезок AK = отрезок KM.

3. Рассмотрим треугольник CDM. По определению середины стороны параллелограмма, отрезок DM является половиной стороны BC (так как M - середина CD). Точно так же, отрезок CK является половиной стороны AB (так как K - середина AB).

4. Из пункта 3 следует, что отрезок DM = отрезок CK.

5. Следовательно, отрезок AK = отрезок KM = отрезок DM = отрезок CK.

6. Это означает, что противоположные стороны четырёхугольника АКСМ равны, следовательно, четырёхугольник АКСМ является параллелограммом.