Question

Найдите координаты и длину вектора d ̅=3c ̅-p ̅, если с ̅(1;-5),p ̅(0;-2) ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$\vec{c}=(1;-5)\ \ ,\ \ \vec{p}=(0;-2)\\\\3\vec{c}=(3;-15)\ \ ,\ \ - \vec{p}=(0;2)\\\\\\\vec{d}=3\vec{c}- \vec{p}=(3+0;-15+2)=(3;-13)$

Answer 2

Давайте разберёмся с вашим вопросом.

Итак, у нас есть векторы:

$\vec{c} = (1, -5)$ и $\vec{p} = (0, -2)$.

Мы хотим найти вектор $\vec{d} = 3\vec{c} - \vec{p}$.

1. Умножим $\vec{c}$ на 3: $3\vec{c} = 3 \cdot (1, -5) = (3, -15)$.

2. Теперь вычтем $\vec{p}$: $\vec{d} = (3, -15) - (0, -2) = (3, -13)$.

Таким образом, координаты вектора $\vec{d}$ равны (3, -13), а его длина может быть найдена по формуле:

$|\vec{d}| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{3^2 + (-13)^2} = \sqrt{9 + 169} = \sqrt{178}$.

Так что длина вектора $\vec{d}$ равна $\sqrt{178}$ единиц.