Question

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые L и M. Прямая L пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая M – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

Answer 1

Δ$A_1OB_1$~Δ$A_2OB_2$ (доказывается это самостоятельно...)
Дальше по подобию треугольников:

$\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{B_1O}{OB_2}\\\\\frac{12}{A_2B_2}=\frac{3}{4}\\\\A_2B_2}= \frac{12\cdot4}{3}=16\ cm$