Question

У прямоугольного треугольника заданы гипотенузы с и катет а. Найдите второй катет если: а) с=5,а=3 б) с=13 а=5 в) с=10 а=8

Answer 1

А ето 4
б ето 12
с ето 6

Answer 2

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это записывается следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Для каждого из примеров:

а) c = 5, a = 3.

Подставим известные значения в уравнение:

5^2 = 3^2 + b^2, 25 = 9 + b^2.

Теперь выразим второй катет b:

b^2 = 25 - 9, b^2 = 16, b = √16, b = 4.

Ответ: второй катет равен 4.

б) c = 13, a = 5.

Подставим известные значения в уравнение:

13^2 = 5^2 + b^2, 169 = 25 + b^2.

Теперь выразим второй катет b:

b^2 = 169 - 25, b^2 = 144, b = √144, b = 12.

Ответ: второй катет равен 12.

в) c = 10, a = 8.

Подставим известные значения в уравнение:

10^2 = 8^2 + b^2, 100 = 64 + b^2.

Теперь выразим второй катет b:

b^2 = 100 - 64, b^2 = 36, b = √36, b = 6.

Ответ: второй катет равен 6.