Question

Діагональ прямокутника дорівнює 10см. Чому дорівнює периметр чотирикутника, вершинами якого є середина сторін цього прямокутника​

Answer 1

Ответ:     Р = 20 см .

Объяснение:

 У прямокутнику ABCD  AC = 10 см ; точки K , L , M , N - cередини

  сторін  прямокутника попорядку . AC = BD = 10 см як діагоналі

  прямокутника . Чотирикутник KLMN - ромб , бо його сторони

  є середніми лініями 4 - ох рівних прямок . трикутників .

  MN = 1/2 AC = 1/2 * 10 = 5 ( см ) ;  P ромба = 4 * MN = 4*5 = 20 ( см ) .

Answer 2

Для того щоб знайти периметр чотирикутника, потрібно знати довжини всіх його сторін.

У цьому випадку чотирикутник утворений серединами сторін прямокутника, тобто його сторони є середніми лініями прямокутника.

Якщо діагональ прямокутника дорівнює 10 см, то за допомогою теореми Піфагора можна знайти довжину його сторін.

Діагональ, одна сторона прямокутника і друга сторона прямокутника утворюють прямокутний трикутник. Таким чином, маємо:

$a^2 + b^2 = c^2$,

де $a$ і $b$ - сторони прямокутника, а $c$ - діагональ.

У нашому випадку, $c = 10$ см.

Знаючи, що сторони прямокутника утворюють прямий кут, можна припустити, що $a$ і $b$ - це рівні половини сторін прямокутника, оскільки вони є середніми лініями.

Таким чином, маємо:

$\frac{a}{2}^2 + \frac{b}{2}^2 = c^2$,

Після підставлення значень отримуємо:

$\frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4} = 100$.

Далі, можна використовувати це рівняння для знаходження значень $a$ і $b$. Після цього, знаючи довжини всіх чотирьох сторін чотирикутника, можна знайти його периметр, який обчислюється як сума всіх сторін.