Question

Известно, что отрезки BC, DE и ZX, NM по парам — пропорциональные отрезки. BC= 4 м, DE= 9 м и NM= 54 м Вычисли длину отрезка ZX ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

Отношение двух отрезков называют отношение их длин.
Если отношение отрезков a и b равно отношению отрезков c и d т.е. a:b=c:d, то эти отрезки называются пропорциональными.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами пропорций, чтобы найти длину отрезка ZX.

Из условия мы знаем, что отрезки BC, DE и ZX, NM пропорциональны. Это означает, что отношение длин этих отрезков одинаково:

$\frac{BC}{DE} = \frac{ZX}{NM}$

Подставим известные значения:

$\frac{4}{9} = \frac{ZX}{54}$

Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе части на 54, чтобы избавиться от знаменателя:

$4 \cdot 54 = 9 \cdot ZX$

$216 = 9 \cdot ZX$

Далее, разделим обе части на 9:

$ZX = 24$

Итак, длина отрезка ZX равна 24 метрам.