Question

С объяснением. Подобны ли треугольники АВС и МРК, если АВ=1,2м, ВС=3,5м, АС=7м, МР=24м, РК=70м, МК=140м

Answer 1

Подобные треугольники — это треугольники, у которых углы равны, а стороны пропорциональны.

Мы будем отталкиваться от того, что у подобных треугольников стороны пропорциональны, т.е. отношение длин их сторон должно равняться.

В нашем случае должно быть верно следующее равенство:

AB/MP = BC/PK = AC/MK

Подставляем числа:

1,2/24 = 3,5/70 = 7/140, т.е

0,05 = 0,05 = 0,05.

Стороны пропорциональны, а значит треугольник ABC подобен треугольнику MPK

Answer 2

Для определения, подобны ли треугольники ABC и MRK, мы можем использовать правило подобия треугольников, которое гласит, что два треугольника подобны, если соотношение длин их сторон одинаково, и соотношение длин соответствующих сторон пропорционально.

Сначала определим отношения длин соответствующих сторон в обоих треугольниках:

1. Сравниваем сторону AB в треугольнике ABC и сторону MR в треугольнике MRK: AB / MR = 1.2 м / 24 м = 1/20.

2. Сравниваем сторону BC в треугольнике ABC и сторону RK в треугольнике MRK: BC / RK = 3.5 м / 70 м = 1/20.

3. Сравниваем сторону AC в треугольнике ABC и сторону MK в треугольнике MRK: AC / MK = 7 м / 140 м = 1/20.

Как видно из вышеприведенных расчетов, соотношение длин соответствующих сторон в обоих треугольниках одинаково и равно 1/20. Это означает, что треугольники ABC и MRK подобны друг другу.

Итак, треугольники ABC и MRK подобны, и их стороны пропорциональны с коэффициентом 1/20.