Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЛАСКА!! Знайдіть площу трикутника ABC, якщо AC=3см. CB=4см. кут ABC=120°​

Answer 1

Ответ:

Ас= 3см

Св=4см

/_\ АВС =/ 120° !

Объяснение:

мне кажется ты где-то ошибся, потому что ТРЕУГОЛЬНИК ДОЛЖЕН БЫТЬ 180°

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC вам знадобиться використовувати формулу для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(C),

де:

• a і b - довжини двох сторін трикутника,
• C - мірний кут між цими сторонами.

У вашому випадку: AC = 3 см, CB = 4 см, кут ABC = 120°.

Зараз ми можемо підставити ці значення у формулу:

Площа трикутника = (1/2) * 3 см * 4 см * sin(120°).

Спершу знайдемо значення sin(120°). Відомо, що sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°). Значення sin(60°) добре відомо і дорівнює √3/2.

Тепер підставимо це значення у формулу:

Площа трикутника = (1/2) * 3 см * 4 см * (√3/2) = 6 см² * (√3/2) = 3√3 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 3√3 квадратних сантиметра.

Answer 3

Для знаходження площі трикутника ABC можна використовувати формулу для обчислення площі трикутника за довжинами сторін і синусом включеного кута:

Площа трикутника ABC (S) = (1/2) * AB * AC * sin(ABC),

де: AB - довжина сторони AB, AC - довжина сторони AC, ABC - міра кута між сторонами AB і AC (у радіанах).

У вашому випадку, ви вже знаєте довжини сторін AC і BC, а також міру кута ABC. Таким чином, можемо підставити значення:

AC = 3 см, BC = 4 см, ABC = 120 градусів (щоб використовувати в формулі, перетворимо градуси у радіани: 120 градусів * (π/180) = 2π/3 радіан).

Тепер підставимо ці значення в формулу:

S = (1/2) * AB * 3 * sin(2π/3).

Синус 2π/3 дорівнює √3/2.

S = (1/2) * AB * 3 * (√3/2).

Зараз ми можемо спростити вираз:

S = (3√3/4) * AB.

Тепер ми не знаємо довжину сторони AB. Щоб її знайти, можемо використовувати закон косинусів для трикутників:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(ABC).

Підставимо відомі значення:

4^2 = 3^2 + AB^2 - 2 * 3 * AB * cos(2π/3).

16 = 9 + AB^2 - 6AB * (-1/2).

Тепер розв'яжемо це рівняння для AB:

AB^2 + 3AB - 13 = 0.

Використовуючи квадратне рівняння, отримаємо два можливих значення для AB:

AB = (-3 ± √57)/2.

Таким чином, у нас є два можливих значення для сторони AB. Однак площа трикутника не залежить від того, яка саме сторона AB обрана, оскільки вона з'являється у формулі як множник. Тому площа трикутника ABC буде однаковою для обох можливих значень AB.

Знаючи значення AB, ви можете підставити його у формулу для площі трикутника:

S = (3√3/4) * AB.

S = (3√3/4) * [(-3 ± √57)/2].

S = (3√3/8) * (-3 ± √57).

Отже, площа трикутника ABC дорівнює:

S = (3√3/8) * (-3 ± √57) квадратних сантиметрів.