Question

Проведены две параллельные плоскости по разные стороны от центра шара на расстоянии 7 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два круга, площади которых равны 9π и 16π. Найдите площадь поверхности шара. В ответе запишите число равное Sπ

Answer 1

во вложении

Объяснение:

Если отрезать от шара

два шаровых сегмента так, чтобы

плоскости срезов были параллельны,

то остаток шара примет форму

"шарового слоя", или по другому,

шарового пояса. По формуле можно

вычислить объем оставшейся части.

У нас h=7, r1, a1,=3 см, т.к. площадь

сечения равна 9π=πr1^2., аналогично

r2=a2=4, т.к. 16π-πr2^2. Тогда V=1/6 -π-7^3

+1/2 -π-(3^2+4^2)×7= 343π/6 + 175π/2 =

343π/6+ 525π/6 = 868π/6 =434π/3

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть две параллельные плоскости, которые проходят через центр шара на расстоянии 7 друг от друга. Эти плоскости разделяют шар на две симметричные полусферы.

Площадь сечения каждой полусферы плоскостью будет равна площади круга. Из условия известно, что площадь одного из кругов равна 9π, а площадь другого равна 16π.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. Так как площадь первого круга равна 9π, то:

πr^2 = 9π

Теперь найдем радиус этого круга:

r^2 = 9

r = 3

Аналогично, для второго круга, площадь которого равна 16π:

πr^2 = 16π

r^2 = 16

r = 4

Теперь у нас есть радиусы обоих кругов. Мы знаем, что плоскости проходят на расстоянии 7 друг от друга, поэтому сумма радиусов равна 7:

3 + 4 = 7

Таким образом, радиус шара равен 7.

Теперь мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу S = 4πr^2:

S = 4π(7^2) = 4π(49) = 196π

Итак, площадь поверхности шара равна 196π.