Question

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 60°. Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а висота - 3 см. Знайдіть периметр отриманого перерізу.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметра отриманого перерізу, нам необхідно визначити довжину дуги, яка відкушена від кола основи циліндра.

Спочатку знайдемо довжину кола основи циліндра за допомогою формули:

L = 2πr,

де L - довжина кола, r - радіус.

L = 2π(4) = 8π см.

Тепер знайдемо довжину дуги, яка відкушена від кола. Для цього використовуємо формулу:

L_duga = (duga/360) * L,

де L_duga - довжина дуги, duga - величина кута в градусах.

L_duga = (60/360) * 8π = (1/6) * 8π = (4/3)π см.

Отже, периметр отриманого перерізу дорівнює довжині відкушеної дуги, тому

периметр отриманого перерізу дорівнює (4/3)π см.

Answer 2

Для того чтобы найти периметр отриманого перерізу, спочатку потрібно знайти довжину відрізаної дуги кола на основі циліндра.

Для цього використовуємо формулу для довжини дуги кола: L = r * α, де L - довжина дуги, r - радіус кола, α - центральний кут в радіанах.

Переведемо кут в радіани: 60° = π/3 радіан.

Тепер знаходимо довжину дуги: L = 4 см * π/3 = (4π)/3 см.

Отже, довжина відрізаної дуги кола дорівнює (4π)/3 см.

Тепер знаходимо периметр отриманого перерізу: Периметр = довжина відрізаної дуги + 2 * висота циліндра.

Периметр = (4π)/3 + 2 * 3 = (4π)/3 + 6 см.

Отже, периметр отриманого перерізу дорівнює (4π)/3 + 6 см.