Question

45 баллов. Пожалуйста. Срочно. 12. Хорда основи конуса дорівнює 10 см і стягує дугу 60°. Через цю хорду і вершину конуса проведено переріз. Знайдіть його площу, якщо висота конуса дорівнює 5 см.13. У циліндрі паралельно до його осі проведено площину, яка перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120°. Діагональ утвореного перерізу дорівнює 3 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть радіус основи циліндра.14. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12. Пусть хорда - a =10

Проведем радиусы к хорде. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, т.е. 60. Получаем р/сторонний тр-к

hр/cт = а√3/2 = 5√3

по т.Пифагора:

hсечения= √(hр/cт^2 + hконуса^2) = 10

S=1/2*a*hсечения=1/2*10*10=50

13. AC= 3, <BAC=30,<BOA=120

Тр-к АВС - прямоугольный

AB=AC*cos30 = 3√3/2

AO=OB=R

по т. cos:

AB^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2 * cos120

AB^2 = 2R^2 + 2R^2 * 1/2

3R^2 = 27/4

R=3/2=1,5

14.  по т.Пифагора d^2=2a^2

a=4√2 = hцилиндра = D - квадрат жеж

R=1/2D = 2√2

Sбок = 2pi*R*h=2pi*2√2*4√2 = 32pi

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти з цими задачами. Давайте розглянемо кожну з них окремо:

Задача 12:

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використовувати поняття сегмента конуса. Оскільки маємо хорду довжиною 10 см і кут стягу 60°, перший крок - знайти радіус конуса.

Знаючи, що довжина дуги відноситься до довжини кола як співвідношення кута до повного кута (360°), ми можемо знайти довжину дуги:

Довжина дуги = (кут / 360°) * довжина кола Довжина дуги = (60° / 360°) * 2 * π * радіус

10 см = (1/6) * 2 * π * радіус Радіус = (10 см * 6) / (2 * π) = 15 / π см

Тепер, ми можемо використовувати площу сегмента конуса для знаходження площі відсіченої частини конуса.

Площа сегмента = (довжина хорди / 2) * висота сегмента Площа сегмента = (10 см / 2) * 5 см = 25 см²

Тепер, видаляючи цю площу сегмента з повної площі поверхні конуса, ми знайдемо площу відсіченої частини конуса:

Площа конуса = Площа повної поверхні - Площа сегмента Площа конуса = π * радіус * (радіус + генератриса) Площа конуса = π * (15 / π) * (15 / π + 5) - 25 см² Площа конуса ≈ 190.65 см²

Задача 13:

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо радіус циліндра.

За наданими даними, ми маємо діагональ перерізу (яка є діаметром циліндра) дорівнює 3 см. Тому радіус циліндра рівний половині діаметра, тобто r = 3 см / 2 = 1.5 см.

Задача 14:

Для знаходження площі бічної поверхні циліндра, нам потрібно знати об'єм даних про квадратний осьовий переріз.

За наданими даними, діагональ квадрата (яка є діаметром осьового перерізу) дорівнює 8 см. Тому сторона квадрата дорівнює a = 8 см / √2 = 8 см / 1.414 ≈ 5.657 см.

Так як бічна поверхня циліндра є прямокутником, довжина бічної поверхні дорівнює об'єму осьового перерізу, тобто

Площа бічної поверхні = a * висота циліндра Площа бічної поверхні = 5.657 см * 5.657 см = 32 см²

Якщо у вас є будь-які додаткові питання або вам потрібна додаткова допомога, не соромтеся питати.