Question

ПОМОГИИИИИИТЕ ПЖПЖПЖ Точки А і В ділять коло на дві дуги, менша з яких дорівнює 160°, а більша точкою С ділиться у відношенні 2:3, починаючи від точки А. Знайдіть ∠ABC.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Величина вписаного кута вдвічі менша за центральний кут

Кут АОС є центральним

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам спочатку потрібно знайти величину дуги, яку ділить точка С у відношенні 2:3.

Для цього ми знаємо, що менша дуга дорівнює 160°. Також, оскільки точка С ділить більшу дугу у відношенні 2:3, то ми можемо позначити більшу дугу як 3x, де x - це величина меншої дуги. Тоді ми можемо записати рівняння:

3x = 160°

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо x = 160° / 3 = 53.33°. Тепер ми можемо знайти величину більшої дуги, яка ділиться точкою С:

Більша дуга = 3x = 3 * 53.33° = 160°

Тепер, коли ми знаємо величину дуги ABC, ми можемо знайти величину кута ∠ABC, оскільки кут, утворений дугами на колі, дорівнює половині їхньої суми. Таким чином:

∠ABC = (160° + 160°) / 2 = 320° / 2 = 160°

Отже, величина кута ∠ABC дорівнює 160°.