Question

Пожалуйста, помогите! В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, меньший угол равен 45 градусов. Найти периметр и площадь трапеции

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=6 см.
ВС=10 см.; ∠А=45°
Найти Р и S.

Решение: Опустим высоты ВН и СМ.
Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный, равнобедренный АН=ВН.
Найдем АН по теореме Пифагора:
АВ²=АН²+ВН², пусть АН=ВН=х, тогда
36=2х²
х²=18; х=√18≈4,2 см.
АН=ВН=МД=4,2 см
Р=АД+АВ+ВС+СД=(4,2+10+4,2)+6+10+6=40,4 см
S=(АД+ВС)\2 * ВН = 28,4\2 * 4,2 = 59,64 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.

Периметр трапеции вычисляется по формуле: P = a + b1 + b2 + c, где a - боковая сторона, b1 и b2 - основания, c - высота.

В данном случае, известны следующие данные: a = 6 см b1 = 10 см b2 = ? c = ?

Меньший угол равен 45 градусам, что означает, что меньшая сторона и боковая сторона образуют прямой угол. Так как боковая сторона равна 6 см, то b2 = 6 см.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Так как меньшая сторона и боковая сторона образуют прямой угол, то мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором меньшая сторона является катетом, боковая сторона - гипотенузой, а высота - другим катетом.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: малая сторона^2 + высота^2 = боковая сторона^2 10^2 + высота^2 = 6^2 100 + высота^2 = 36 высота^2 = 36 - 100 высота^2 = -64

Мы получили отрицательное значение для квадрата высоты, что невозможно. Значит, такая трапеция не существует.

Ответ: Невозможно найти периметр и площадь трапеции, так как такая трапеция не существует.